Как-то раз Максим Витальевич решил разобраться с обыкновенными дробями. После довольно длительного изучения теории, он придумал занимательную задачу. Дано следующее уравнение:
$$$$$$ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{c}{k} $$$$$$
Необходимо определить для заданного целого числа $$$k$$$ количество троек целых положительных чисел $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$, являющихся решением данного уравнения, таких, что $$$a \le b$$$.
Максим Витальевич справился с решением данной задачи для заданного числа $$$k$$$ и теперь интересуется, а при каком $$$k$$$ ($$$1 \le k \le r$$$) количество решений будет максимальным.
В единственной строке задано единственное целое число $$$r$$$ — правая граница для числа $$$k$$$.
$$$$$$ 1 \le r \le 10^9 $$$$$$
В единственной строке выведите через пробел два целых числа $$$k$$$ и $$$s$$$ ($$$1 \le k \le r$$$) — значение, при котором достигается наибольшее число решений, и количество решений для числа $$$k$$$.
Если существует несколько решений, то выведите то решение, где $$$k$$$ является наименьшим.
3
3 7
5
4 10
В первом примере для $$$k = 3$$$ существуют следующие решения:
$$$(1, 1, 6)$$$, $$$(2, 2, 3)$$$, $$$(3, 3, 2)$$$, $$$(6, 6, 1)$$$, $$$(1, 3, 4)$$$, $$$(2, 6, 2)$$$, $$$(4, 12, 1)$$$.
