Команда участвует в соревновании по программированию и решают очередную задачу, про которую известно:

1. в задаче $$$n$$$ тестов;
2. каждый тест допускает ровно $$$k$$$ возможных ответов, но только один из них правильный;
3. входные данные тестов содержат их порядковый номер, который может быть считан программой участника;
4. в случае неуспешной попытки, участникам сообщается номер первого теста, на котором программа выдала неправильный ответ;
5. в условии приведен ответ на первый тест.

Команда пытается сдать задачу, опираясь только на информацию, приведенную в списке выше, при этом она не делает попыток, про которые заведомо знает, что она неправильная.

За какое максимальное количество попыток команда может сдать задачу в наихудшем случае?