Выведите одну строку — первые $$$n$$$ символов фразы «Hello, world!», где

$$$$$$ n = \left[ \int\limits_{-6}^{k-7} 2.0196 \cos(0.483322 x) - 2.080042 \cos(0.966644 x) + 2.186573 \cos(1.449966 x)~ - \right.$$$$$$ $$$$$$ \left.-~ 2.34912\cos(1.933288 x) + 2.584564\cos(2.41661 x) - 2.921231\cos(2.899932 x) dx + \int\limits_{-k}^{k}{ x^4 \sin(a x) e^{x^2} dx} + b \right]$$$$$$

$$$a$$$ — значение в точке $$$k$$$ функции $$$y(x)$$$, которая является решением дифференциального уравнения $$$$$$y' ' '(x) + k y' '(x) - 10 y'(x) + 7 y(x) = e^{kx} cos(\pi k)$$$$$$ и которая удовлетворяет условиям:

$$$$$$y(0) = k$$$$$$ $$$$$$y'(0) = 2 k$$$$$$ $$$$$$y' '(0) = 1$$$$$$

$$$b$$$ — наименьший корень уравнения $$$x^2 - (1 + k)x + k = 0$$$.

Операция $$$[x]$$$ означает округления числа $$$x$$$ до ближайшего целого.