E. 21 очко
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод
Вы что, в киосках их заряжаете?
— Любопытный игрок

Никита играет в $$$21$$$ очко. Игра ведётся по классическим правилам: имеется стандартная колода в $$$52$$$ карты, для победы игроку необходимо составить такой набор карт, что в сумме они дадут $$$21$$$ очко. Каждая карта имеет свой вес:

  1. $$$2$$$-$$$10$$$ по значению;
  2. $$$J$$$ (валет) - $$$2$$$;
  3. $$$Q$$$ (дама) - $$$3$$$;
  4. $$$K$$$ (король) - $$$4$$$;
  5. $$$A$$$ (туз) - $$$11$$$;
На текущий момент игры у Никиты есть $$$n$$$ карт. Он возьмет одну случайную карту из оставшихся $$$52$$$ - $$$n$$$ карт. При этом он хочет знать вероятность того, что после этого хода у него станет ровно $$$21$$$ очко. Гарантируется, что изначальная колода карт была правильной - все карты различны и не может быть больше четырёх карт одного значения.
Входные данные

Первая строка содержит количество карт $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 52$$$). В следующих $$$n$$$ строках задаются значения этих карт: $$$2$$$-$$$10$$$, $$$J$$$, $$$Q$$$, $$$K$$$, $$$A$$$. Гарантируется, что в руке Никиты нет $$$5$$$ карт одинакового значения.

Выходные данные

Выведите одно число, вероятность того, что следующим ходом Никита наберёт $$$21$$$ очко. Решение будет засчитано, если ответ участника отличается от ответа жюри не более, чем на $$$10^{-6}$$$.

Примеры
Входные данные
3
5
Q
8
Выходные данные
0.0612244898
Входные данные
8
4
2
2
2
J
J
J
3
Выходные данные
0.0454545455
Примечание

В первом примере. Никита набрал $$$16$$$ очков. Ему нужно ещё $$$5$$$. Так как одна пятёрка уже есть в руке, то остаётся всего три варианта. Ответ $$$\frac{3}{49}$$$.