В лингвистической игре «Шляпа» могут принимать участие несколько пар игроков. Также в игре должен быть ведущий.

Учитель планирует организовать турнир по «Шляпе» в своем классе, в котором учатся $$$n$$$ школьников, $$$n$$$ нечетно. Для этого он хочет разбить школьников на пары, а тот, кто останется без пары — будет ведущим.

Пронумеруем школьников целыми числами от $$$1$$$ до $$$n$$$. Для $$$i$$$-го школьника известен его уровень игры в «Шляпу» — целое число $$$a_i$$$. Уровень игры пары равен сумме уровней игры входящих в нее двух школьников.

Чтобы турнир был как можно более справедливым, учитель хочет, чтобы разность между максимальным и минимальным уровнями получившихся пар была как можно меньше. Помогите учителю выбрать ведущего и составить из оставшихся $$$n-1$$$ школьников пары так, чтобы добиться поставленной цели.