В городе П для подготовки к празднику решили украсить аллею. Для этого наняли две бригады, одна отвечает за освещение аллеи, а вторая — за озеленение аллеи, закупку саженцев сосны.

Аллею можно представить как прямую, и её решили украсить следующим образом — начать с сосны, чередовать лампы и сосны. В итоге на аллее будет высажено $$$n + 1$$$ сосен и установлено $$$n$$$ ламп.

Лампы поставили почти сразу же, причём двух типов — «A» и «B». Лампы типа «B» светят всегда белым светом, а цвет лампы типа «A» зависит от её окружения. Если дерево, которое стоит слева от лампы, выше, чем дерево, которое стоит справа от лампы, то она загорается красным цветом, иначе синим.

Когда наконец-то доставили саженцы сосен, оказалось, что высоты всех саженцев попарно различны и принимают значения от $$$1$$$ до $$$n + 1$$$. Решено было разместить сосны так, чтобы количество красных и количество синих ламп были как можно ближе друг к другу.

Помогите ответственным за деревья разместить все $$$n + 1$$$ саженцев так, чтобы разница между количеством красных и синих ламп была минимальна. Формально, если после высадки сосен будет $$$r$$$ красных и $$$b$$$ синих ламп, необходимо минимизировать величину $$$|r-b|$$$.