В Cтране Дураков, как известно, в ходу два вида валюты – золотые и деревянные. При этом имеют хождение монеты номиналом a₁, a₂, …, a_K деревянных, а также 1 золотой. По распоряжению Буратино – мудрого правителя Страны Дураков, денежная система устроена так, что любую сумму от 1 до M деревянных можно заплатить не более чем N монетами. Определите, какое наименьшее и наибольшее количество деревянных может быть в одном золотом, при условии, что золотой не дороже M деревянных? Если вариант только один, укажите его и как наименьший, и как наибольший.

Гарантируется, что указ Буратино выполняется, и золотой не дороже M деревянных.

Представленное на проверку решение сначала проходит тестирование на тестах из примеров, приведенных в условии задачи. Если на этих тестах решение участника выдает правильные ответы, то тогда это решение проверяется с использованием комплекта тестов для этой задачи (при этом баллы за каждый тест начисляются независимо). В противном случае решение участника считается неверным, и за него участнику не начисляются какие-либо баллы.