Даны два массива целых чисел $$$a$$$ и $$$b$$$ размера $$$n$$$. Найдите такой массив целых неотрицательных чисел $$$c$$$ длины $$$n$$$, что если прибавить его поэлементно к $$$a$$$ и $$$b$$$, то произведения чисел в новых массивах будут равны, либо скажите, что это невозможно.
Более формально, вам нужно найти целые неотрицательные числа $$$c_1, c_2, \ldots, c_n$$$, такие что $$$(a_1 + c_1) \cdot (a_2 + c_2) \cdot \ldots \cdot (a_n + c_n) = (b_1 + c_1) \cdot (b_2 + c_2) \cdot \ldots \cdot (b_n + c_n)$$$.
Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 100\,000$$$) — количество чисел в массивах $$$a$$$ и $$$b$$$.
Во второй строке находятся $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 1000$$$).
В третьей строке находятся $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le 1000$$$).
Если ответа не существует, выведите «NO». Иначе, в первой строке выведите «YES», а в следующей строке — $$$n$$$ целых чисел $$$c_1, c_2 \ldots c_n$$$ ($$$0 \le c_i \le 10^{18}$$$) — решение задачи. Если решений несколько — выведите любое. Гарантируется, что если решение существует, то существует и решение, подходящее под ограничения.
| Подзадача | Баллы | Ограничения |
| 1 | 9 | $$$n \le 2; a_i, b_i \le 10$$$ |
| 2 | 25 | $$$n \le 2$$$ |
| 3 | 19 | $$$n \le 3$$$ |
| 4 | 18 | $$$a_i, b_i \le 2$$$ |
| 5 | 29 | Без дополнительных ограничений |
4 1 2 5 4 6 1 6 2
YES 6 4 1 1
