I. Поле чудес
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Катя давно хотела оказаться на игре «Поле чудес». И вот её мечта исполнилась.

Напомним правила игры «Поле чудес»:

  • Ведущий загадывает слово. Игроки по очереди называют букву.
  • Если буква есть в слове, то ведущий открывает все вхождения этой буквы в слово и игрок может назвать новую букву.
  • Если же игрок назвал букву, которой нет в слове, то ход переходит к следующему игроку.

Ведущий загадал слово длины $$$L$$$. Так как Катя очень хотела победить в игре, она взломала компьютер редактора передачи и выяснила, что загаданное слово будет одним из $$$N$$$ слов.

Помогите Кате понять, сможет ли она гарантировано выиграть, если она начинает первой в игре: верно ли, что какое бы не было загадано слово из похищенного Катей списка, она сможет его отгадать, не допустив, чтобы ход перешёл к следующему игроку.

Входные данные

В первой строке даны два числа $$$L$$$ и $$$N$$$ —длина загаданного слова и количество слов, которые выучила Катя ($$$1 \le L \le 10^6$$$, $$$1 \le N \le 10^5$$$).

В следующих $$$N$$$ строках даны различные слова длины $$$L$$$, которые состоят из строчных латинских букв.

Гарантируется, что суммарная длина всех слов не превышает $$$10^6$$$.

Выходные данные

Выведите «YES», если Катя может гарантированно победить, иначе выведите «NO».

Примеры
Входные данные
5 2
hello
world
Выходные данные
YES
Входные данные
4 4
idea
play
game
warm
Выходные данные
YES
Входные данные
4 2
game
name
Выходные данные
NO
Примечание

В первом примере Катя может победить, первой назвав букву «l». По открывшимся буквам она однозначно определяет, какое слово загадано.

А вот в третьем примере, какой бы стратегии Катя ни придерживалась, есть риск, что она не угадает очередную букву, и ход перейдет к следующему игроку.