Все знают, что сделать качественный костюм на Хэллоуин довольно сложно. В этом году Джек начал готовиться к Хэллоуину сильно заранее, чтобы успеть сделать самый интересный костюм пугала, который только можно представить.

Он уже твердо решил, что у его костюма будет ровно пять конечностей и ровно три головы. Выбирая составляющие своего костюма, Джек наткнулся на сайт пугал, на котором продавались $$$n$$$ понравившихся ему типов конечностей и $$$m$$$ типов голов. Таким образом, каждая из пяти конечностей может быть любого из $$$n$$$ типов независимо от других, и каждая голова, аналогично, может быть любого из $$$m$$$ типов независимо от других.

К сожалению, когда Джек заказывал все «детали», на складе что-то перепутали и собрали ему в заказ $$$a$$$ случайных конечностей и $$$b$$$ случайных голов. Каждая конечность была выбрана независимо и равновероятно, то есть тип каждой конечности может быть любым с вероятностью $$$\frac{1}{n}$$$, и аналогично для голов.

Изменить заказ уже, разумеется, нельзя, поэтому Джеку стало интересно, каково математическое ожидание количества различных костюмов, которые он сможет собрать из деталей в заказе. Помогите ему найти эту величину. Два костюма считаются различными, если они отличаются хотя бы одной конечностью или хотя бы одной головой с учетом их порядка («нога, рука» – не то же самое, что и «рука, нога»).

Поскольку посчитать эту величину достаточно точно может быть невозможно, выполняйте все арифметические операции в поле остатков по простому модулю $$$p = 1073676287$$$. Это означает, что если точный ответ представляется рациональной дробью $$$\frac{x}{y}$$$, вам стоит вывести такое $$$z$$$, что $$$z \cdot y \equiv x \mod p$$$.