А как вы видите программирование? Многие предполагают, что программисту необходимо работать не только с программами, но и с техникой. Вот и Артему не повезло – его начальник считает так же. Бедному программисту дали инженерный калькулятор, дисплей которого вмещает $$$n$$$ цифр. Калькулятор, понятное дело, имеет только одну рабочую кнопку – увеличить число на дисплее на единицу.

Изначально на дисплее экрана отображается число $$$1$$$. Артему требуется получить на дисплее калькулятора число $$$x$$$, которое удовлетворяет следующим условиям:

$$$1)$$$ $$$x$$$ является степенью числа $$$2$$$.

$$$2)$$$ В $$$k$$$–том разряде числа $$$x$$$ находится цифра $$$p$$$ (разряды у калькулятора нумеруются справа налево с 0).

$$$3)$$$ Из-за того, что дисплей калькулятора вмещает не более $$$n$$$ цифр, в числе $$$x$$$ также должно быть не более $$$n$$$ разрядов.

Артем боится, что и последняя кнопка на его калькуляторе скоро сломается, поэтому он хочет использовать ее минимальное количество раз, но и в тоже время попытаться найти число для начальства. Помогите Артему узнать сколько раз ему придется нажать на кнопку калькулятора, чтобы получить на дисплее требуемое число $$$x$$$.