B. Balls
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Учитель по физкультуре университета имени Сулеймана Демиреля решил провести турнир по настольному теннису. Для этого ему понадобится теннисный стол, две пары ракетки и много теннисных шариков.

За день до турнира он подготовил все нужные вещи. Однако, есть вероятность что не все шарики будут одного цвета. А учителю нельзя допускать этого, поскольку на кону стоит репутация всего турнира.

Учитель знает что в быту есть шарики всего $$$m$$$ цветов, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$m$$$. У него есть всего $$$n$$$ шариков, цвет $$$i$$$-го из них – $$$a_i$$$. Времени до турнира остается все меньше и меньше. Поэтому учитель позвал к себе на помощь ровно $$$k$$$ ассистентов. Он даст каждому из них отдельно по одному шарику и скажет ему перекрасить этот шарик в другой цвет. Он должен попросить всех ассистентов, потому что некоторые из них могут обидеться, увидев, что другой ассистент отдыхает. А также он обязательно должен отправить ассистента для перекраски шарика, ведь иначе ассистент останется без работы.

Когда все ассистенты вернуться, он может снова отправить их всех заново для перекраски шариков. Он будет повторять так до тех пор, пока все шарики не станут одного цвета. Однако он задумался, а возможно ли этого достичь вообще?

На этот вопрос придется уже ответить вам.

Входные данные

В первой строке входного файла даны три целых чисел $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ — количество шариков, количество цветов и количество ассистентов ($$$2 \le m \le n \le 10^5$$$, $$$1 \le k \le n$$$).

Во второй строке входного файла даны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1$$$, ..., $$$a_n$$$ — цвета всех шариков ($$$1 \le a_i \le m$$$).

Выходные данные

Выведите YES если возможно сделать так, чтобы все шарики были одного цвета или выведите NO если это невозможно.

Примеры
Входные данные
6 2 3
2 2 1 2 2 1
Выходные данные
YES
Входные данные
4 3 3
2 1 3 2
Выходные данные
YES
Входные данные
4 2 2
2 1 2 2
Выходные данные
NO
Примечание

В первом примере у учителя есть $$$3$$$ ассистента. Он может сделать все шарики одного цвета следующими действиями:

  1. Ассистент $$$1$$$ перекрасит третий шарик в цвет $$$2$$$, ассистент $$$2$$$ перекрасит четвертый шарик в цвет $$$1$$$, ассистент $$$3$$$ перекрасит пятый шарик в цвет $$$1$$$. После этого цвета шариков будут равны $$$a = [2, 2, 2, 1, 1, 1]$$$.
  2. Ассистент $$$1$$$ перекрасит четвертый шарик в цвет $$$2$$$, ассистент $$$2$$$ перекрасит пятый шарик в цвет $$$2$$$, ассистент $$$3$$$ перекрасит шестой шарик в цвет $$$2$$$. После этого цвета шариков будут равны $$$a = [2, 2, 2, 2, 2, 2]$$$.

Заметьте, что учитель должен обязательно отправить каждого ассистента на перекраску. А также, ассистент обязательно должен перекрасить шарик в другой цвет.