Вася и Антивася играют в кольца.

У Васи в руках матрица цифр размером N строк и M столбцов. Вася должен разрезать матрицу на столбцы, выбрать порядок их следования и, не разворачивая, склеить в одну длинную ленту. Затем ленту следует склеить в кольцо и вновь разрезать в произвольном месте таким образом, чтобы на ленте сверху вниз можно было прочесть максимально возможное число.

В руках Антиваси идентичная матрица, однако он действует иначе. Его задача — разрезать матрицу на строки, выбрать порядок их следования и, не разворачивая, склеить в одну длинную ленту. Затем Антивася должен склеить ленту в кольцо и вновь разрезать в произвольном месте таким образом, чтобы на ленте слева направо можно было прочесть максимально возможное число.

Выиграет тот, чье число окажется больше. Найдите максимально возможное число, которое может получиться у Васи или Антиваси.

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.