Роясь в одном из сундуков у себя дома, Карыч нашел старый кнопочный телефон. На этом телефоне есть всего одна игра, зато какая! Змейка! Раньше Карыч много играл в нее, пока, например, ехал в поезде или стоял в очереди.

Игра происходит на клетчатом поле $$$n \times m$$$. Поле не является зацикленным ни по вертикали, ни по горизонтали. То есть, если змейка врежется в границу поля, игра закончится проигрышем. Строки поля пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$ сверху вниз, а столбцы — от $$$1$$$ до $$$m$$$ слева направо.

В любой момент времени змейка представляет из себя последовательность клеток, в которой каждые две последовательные клетки являются соседними по стороне. Каждая клетка встречается в последовательности не более одного раза. Первая клетка последовательности называется головой змейки, а последняя — хвостом. Также, одна из клеток поля, не принадлежащих змейке, содержит яблоко.

На каждом ходу игрок должен выбрать одно из четырех направлений движения: «вверх», «вниз», «влево» или «вправо». После этого, игра находит соседнюю с головой змейки клетку в выбранном игроком направлении. Назовем её $$$q$$$.

• Если в выбранном направлении нет клетки, то есть игрок сходил за границу поля, игра заканчивается.
• Иначе, если в $$$q$$$ находится яблоко, змейка его съедает, её длина увеличивается на $$$1$$$, и клетка $$$q$$$ добавляется в начало последовательности клеток, представляющих змейку.
• Иначе, сначала из последовательности клеток удаляется последняя (хвост). Затем, если клетка $$$q$$$ все еще встречается в последовательности, значит змейка врезалась сама в себя, поэтому игра заканчивается. Иначе, клетка $$$q$$$ дописывается в начало последовательности.

Обратите внимание, что из-за того, что сначала из последовательности удаляется старая клетка хвоста, а только затем добавляется новая клетка головы, после хода клетка головы может занять клетку, в которой до этого хода находился хвост.

В начале игры змейка имеет длину $$$1$$$.

Карыч слышал, что если выиграть в этой игре, то есть заполнить змейкой все клетки поля, то игра покажет мультик. Но ему никогда не удавалось этого достичь. Помогите ему! Вы должны сделать не более $$$100\,000$$$ ходов.

В первой строке вам будут даны два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ — размеры поля ($$$2 \le n, m \le 10$$$).

Во второй строке даны два целых числа $$$x_s$$$ и $$$y_s$$$ — номер строки и столбца, на пересечении которых находится клетка, из которой состоит змейка в начале игры ($$$1 \le x_s \le n$$$, $$$1 \le y_s \le m$$$).

В третьей строке даны два целых числа $$$x_a$$$ и $$$y_a$$$ — координаты клетки, в которой в начале игры находится яблоко ($$$1 \le x_a \le n$$$, $$$1 \le y_a \le m$$$).

Далее, вы должны взаимодействовать в тестирующей программой. На каждом ходу вы должны вывести один из символов, обозначающих направление движения: «U» (вверх), «D» (вниз), «L» (влево) или «R» (вправо).

Затем, программа выведет один из нескольких возможных ответов:

• «fail» — означает, что змейка врезалась в стену, съела себя, или у вас закончились ходы, но вы не выиграли. В этом случае, вы должны немедленно завершить исполнение программы, чтобы получить вердикт WA. Иначе, вы можете получить произвольный вердикт (отличный от AC).
• «win» — длина змейки стала равна $$$n \cdot m$$$, вы выиграли. Нужно, не выводя больше ничего, завершить исполнение программы.
• «ok» — вы сделали корректный ход. В результате хода, голова змейки сдвинулась в выбранном вами направлении, длина змейки не изменилась.
• «new» — вы сделали корректный ход и змейка съела яблоко. Голова змейки сдвинулась в выбранном направлении, длина змейки увеличилась на $$$1$$$. В следующей строке даны два целых числа $$$x_a$$$ и $$$y_a$$$ — координаты новой позиции яблока ($$$1 \le x_a \le n$$$, $$$1 \le y_a \le m$$$).

Гарантируется, что в любой момент времени яблоко будет находиться в клетке, не принадлежащей змейке.

Не забывайте после каждого вывода переводить строку и сбрасывать буфер вывода. Подробнее можно прочитать в блоге на codeforces: https://codeforces.me/blog/entry/45307.