Известный организатор турниров по спортивному программированию решил провести соревнование чемпионов «Битва гигантов». В битве участвуют две команды. Командам устраивается несколько матчей. Результатом каждого матча может стать либо победа одной из команд, либо ничья. При победе команда получает 3 очка, а ее соперник не получает ни одного очка. При ничье обе команды получают по 1 очку. По результатам всех матчей подсчитывается общий счет $$$a$$$:$$$b$$$, где $$$a$$$ и $$$b$$$ — число очков, набранное первой и второй командой, соответственно. Например, если в первом матче победила первая команда, второй матч завершился ничьей, а в третьем матче также победила первая команда, общий счет будет 7:1.

Вам задан общий счет битвы. Определите мог ли такой общий счет получиться, и при каком минимальном числе матчей такой счет мог получиться. Выведите при этом, сколько матчей выиграла первая команда, сколько матчей завершились в ничью, и сколько матчей выиграла вторая команда.