Вы играете в игру Строители! Чтобы победить нужно составить заданную таблицу из $$$N$$$ строк и $$$M$$$ столбцов. Вам изначально дается таблица со сторонами $$$1$$$ на $$$1$$$ в котором написано $$$1$$$. Пусть $$$H$$$ это будет количество cтрок в вашей таблице, а $$$W$$$ будет количество столбцов. Изначально они оба равны $$$1$$$. У вас есть $$$4$$$ действия:
1) действие $$$U$$$ дополняет таблицу сверху строкой состоящей из первых $$$W$$$ чисел слева-направо, которые еще ранее не были использованы. После этого $$$H$$$ увеличивается на $$$1$$$.
2) действие $$$D$$$ дополняет таблицу снизу строкой состоящей из первых $$$W$$$ чисел слева-направо, которые еще ранее не были использованы. После этого $$$H$$$ увеличивается на $$$1$$$.
3) действие $$$L$$$ дополняет таблицу слева столбцом состоящей из первых $$$H$$$ чисел сверху-вниз, которые еще ранее не были использованы. После этого $$$W$$$ увеличивается на $$$1$$$.
4) действие $$$R$$$ дополняет таблицу справа столбцом состоящей из первых $$$H$$$ чисел сверху-вниз, которые еще ранее не были использованы. После этого $$$W$$$ увеличивается на $$$1$$$.
Таблица заполняется только положительными натуральными числами.
Найдите последовательность действий при которых можно восстановить данную таблицу. Гарантируется, что это можно сделать.
Первая строка состоит из $$$N$$$, $$$M$$$ $$$(1 \le N, M \lt = 500)$$$. Следующие $$$N$$$ строк содержат по $$$M$$$ чисел, которые задают таблицу. Все числа от $$$1$$$ до $$$N$$$ * $$$M$$$ и все различные.
В единственной строке выведите строку содержащую буквы $$$L$$$, $$$R$$$, $$$U$$$, $$$D$$$ - действия при которых составляется заданная строка.
3 3 5 2 3 6 1 4 7 8 9
URLD
4 4 13 7 8 9 14 3 1 5 15 4 2 6 16 10 11 12
DLRUDL
Пример заполнения таблицы:
