D. Сокровищница
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Иэн и Барли добрались до цели своего путешествия. Им осталось лишь открыть сокровищницу, в которой их ждёт ещё один волшебный кристалл.

Латинским квадратом называется квадратная таблица размера $$$x \times x$$$, в которой ровно $$$x$$$ различных значений, и в каждой строке и каждом столбце все значения различны.

Из древнего манускрипта, братьям известна последовательность целых чисел $$$a_1 \lt a_2 \lt \dots \lt a_{n - 1} \lt a_n$$$. Чтобы скровищница открылась, нужно нарисовать на входе в неё квадратную таблицу размера $$$a_n \times a_n$$$, заполненную числами от $$$1$$$ до $$$a_n$$$. При этом, для всех $$$i$$$ подтаблица размера $$$a_i \times a_i$$$, верхний левый угол которой совпадает с верхним левым углом всей таблицы, должна являться латинским квадратом.

Помогите братьям нарисовать правильную таблицу, либо сообщите, что это невозможно.

Входные данные

В первой строке дано одно целое число $$$n$$$ — длина последовательности чисел ($$$1 \le n \le 1\,000$$$).

Во второй строке даны $$$n$$$ целых чисел $$$a_i$$$ ($$$1 \le a_i \le 1\,000$$$, $$$a_i \lt a_{i + 1}$$$).

Выходные данные

Если искомая таблица существует, в первой строке выведите «Yes», а в следующих $$$a_n$$$ строках по $$$a_n$$$ чисел со значениями от $$$1$$$ до $$$a_n$$$ — таблицу. Если решений несколько, выведите любое.

Если искомой таблицы не существует, в единственной строке выведите «No».

Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

ПодзадачаБаллыОграничения Необходимые подзадачи Информация о проверке
110$$$n = 1$$$первая ошибка
215$$$n \le 10$$$, $$$a_i = 2^{i - 1}$$$первая ошибка
315$$$a_i \cdot 2 + 1 \ge a_{i + 1}$$$ для всех $$$1 \le ilt; n$$$1, 2первая ошибка
435$$$a_n \le 100$$$первая ошибка
525Без дополнительных ограничений1, 2, 3, 4первая ошибка
Примеры
Входные данные
1
3
Выходные данные
Yes
1 3 2 
2 1 3 
3 2 1
Входные данные
3
1 2 4
Выходные данные
Yes
1 2 3 4 
2 1 4 3 
3 4 1 2 
4 3 2 1
Входные данные
2
2 3
Выходные данные
No
Входные данные
2
2 5
Выходные данные
Yes
1 2 3 5 4 
2 1 4 3 5 
5 4 1 2 3 
4 3 5 1 2 
3 5 2 4 1