Мальчику Вове очень нравятся раскраски. На этот раз, Вова решил использовать в качестве раскраски свою тетрадь в клеточку. Каждый лист имеет высоту в $$$n$$$ клеточек и ширину в $$$m$$$ клеточек. У Вовы есть фломастер, с помощью которого он и собирается раскрашивать листы тетради. Чтобы процесс раскраски был более интересным, Вова решил установить определенные правила:

• Каждая клетка должна быть либо польностью закрашена, либо не закрашена вовсе;
• Если Вова раскрасил клеточку $$$(x, y)$$$, то следующая закрашиваемая клетка должна быть соседней по стороне;
• Начинать раскрашивать можно с любой клетки;
• Можно закрасить ранее закрашенную клеточку, в таком случае ничего не произойдет, так как клетка уже была закрашена.

Вова хочет нарисовать все возможные варианты рисунков, которые можно получить, раскрашивая листы тетрадки по таким правилам. Вова интересуется, а сколько листов ему для этого понадобится (листы односторонние). Два рисунка будут считаться различными, если найдется такая клеточка $$$(x, y)$$$, что в одном рисунке она будет закрашена, а в другом нет.