3019 год. Всё человечество давно живёт в городах, парящих в атмосфере на аэростатах и реактивных двигателях. На планете есть $$$n$$$ городов, между некоторыми парами городов курсируют реактивные поезда. Если между городами $$$a$$$ и $$$b$$$ курсируют реактивные поезда, то пассажиры могут перемещаться между этими городами в любом направлении. Будем говорить, что из города $$$a$$$ достижим город $$$b$$$, если пассажир может добраться от $$$a$$$ до $$$b$$$ с использованием реактивных поездов, возможно с пересадками.
Люди в 3019 любят дружить, и дружат не парами, а целыми городами. Отношение дружбы взаимно: если город $$$a$$$ дружит с городом $$$b$$$, то город $$$b$$$ также дружит с городом $$$a$$$.
Время от времени в каком-нибудь городе решают организовать праздник и зовут всех своих друзей к себе в гости. Если праздник проходит в городе $$$a$$$, то гости из всех городов, которые дружат с $$$a$$$, и из которых достижим город $$$a$$$, прибывают на мероприятие, пользуясь реактивными поездами.
Для того, чтобы оценивать количество гостей на празднике, решено было разработать специальную информационную систему «Праздник 3019». Задан список текущих рейсов реактивных поездов, а также информация о том, какие города дружат. Информационная система должна обрабатывать запросы вида: «Если в городе $$$v$$$ случится праздник, гости из скольки городов попадут на него?» Кроме того, должна поддерживаться возможность добавить информацию о новом рейсе реактивного поезда, а также о новой паре городов, которые начинают дружить. К счастью, рейсы не отменяются, и однажды подружившись, города навсегда остаются друзьями.
Помогите человечеству разработь описанную информационную систему.
В первой строке заданы три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ — количество городов, пар исходно дружащих городов и рейсов реактивных поездов ($$$1 \le n \le 10^5$$$, $$$0 \le m, k \le 10^5$$$).
В следующих $$$m$$$ строках находятся по два целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ ($$$1 \le a, b \le n$$$, $$$a \neq b$$$) — пары дружащих городов. Каждая пара дружащих городов указана во вводе ровно один раз.
В следующих $$$k$$$ строках находятся по два целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ ($$$1 \le a, b \le n$$$, $$$a \neq b$$$) — пары городов, соединённых рейсами реактивных поездов. Каждая пара городов соединена не более, чем одним рейсом.
Следующая строка содержит число $$$q$$$ ($$$0 \le q \le 10^5$$$) — количество запросов, которые следует обработать, а в следующих $$$q$$$ строках заданы сами запросы.
Для каждого запроса «? $$$v$$$» выведите ответ на него в отдельной строке.
4 2 2 1 2 1 3 1 2 1 4 5 ? 1 F 4 1 ? 1 T 4 3 ? 1
1 2 3
Ответ на первый запрос равен единице, потому что только один из городов $$${2, 3}$$$ соединен с городом $$$1$$$ рейсом поездов. Ответ на второй запрос равен двойке, потому что перед этим города $$$1$$$ и $$$4$$$ подружились, а они были соединены рейсом напрямую. Ответ на третий вопрос равен тройке, потому что от города $$$3$$$ стало возможным добраться на поездах до города $$$1$$$ следующим образом: сначала доехать до города $$$4$$$, а потом от него до города $$$1$$$.
