E. Покраска забора
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Забор состоит из $$$n$$$ досок, расположенных в ряд слева направо. У Монокарпа есть $$$m$$$ типов красок, причем количество досок, на которые хватит краски типа $$$i$$$, равно $$$a_i$$$. Монокарп купил столько красок, что их в точности хватает для покраски всех $$$n$$$ досок, из которых состоит забор. Иными словами, сумма всех $$$a_i$$$ равна $$$n$$$. Каждая доска должна быть покрашена ровно в один цвет.

Монокарп должен покрасить все доски забора таким образом, чтобы максимальная длина отрезка подряд идущих досок, покрашенных в один цвет, не превышала $$$k$$$.

Найдите подходящий способ раскраски забора, либо сообщите, что такого способа не существует.

Входные данные

В первой строке следуют три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ $$$(1 \le n \le 2 \cdot 10^{5}, 1 \le m, k \le n)$$$ — количество досок в заборе, количество типов красок и максимально допустимая длина отрезка подряд идущих досок забора, которые могут быть покрашены в один цвет.

Во второй строке следует последовательность $$$a_1, a_2, \dots, a_m$$$ $$$(1 \le a_i \le n)$$$, где $$$a_i$$$ равно количеству досок забора, на которые хватит краски типа $$$i$$$. Гарантируется, что сумма всех $$$a_i$$$ равна $$$n$$$.

Выходные данные

Если невозможно раскрасить забор так, чтобы максимальная длина отрезка подряд идущих досок, покрашенных в один цвет, не превышала $$$k$$$, выведите $$$-1$$$.

В противном случае, выведите $$$n$$$ целых чисел, где $$$i$$$-е число должно быть равно номеру типа краски, в который должна быть покрашена $$$i$$$-я доска забора. Если подходящих способов раскраски несколько, разрешается вывести любой из них.

Примеры
Входные данные
5 2 1
2 3
Выходные данные
2 1 2 1 2
Входные данные
8 2 3
1 7
Выходные данные
-1
Входные данные
10 3 2
5 2 3
Выходные данные
1 1 3 1 1 2 3 1 2 3
Примечание

В первом примере первую, третью и пятую доски забора нужно покрасить краской типа $$$2$$$, а вторую и четвертую доски забора нужно покрасить краской типа $$$1$$$.

Во втором примере невозможно раскрасить доски забора так, чтобы раскраска удовлетворяла всем условиям, поэтому ответ $$$-1$$$.