M. RED-7
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В конце концов к Рику вернулась память, виновные в его похищении были арестованы, жители Сарка и Флорины узнали, в чем заключалась его теория, поняли, что она верна, и приняли соответствующие меры... Но мы не будем лишать вас удовольствия прочитать "Космические течения" Айзека Азимова, и узнать окончание этой истории самим. Вместо этого в последней задаче мы предлагаем вам сыграть в игру "Red-7".

Есть колода из 49 карт. На каждой карте написано число от $$$1$$$ до $$$7$$$, также каждая карта имеет один из следующих цветов (в скобках указана буква, которой этот цвет обозначается во входных данных): красный (R), оранжевый (O), желтый (Y), зеленый (G), голубой (B), синий (N) и фиолетовый (P). Все карты уникальны, и в колоде присутствует комбинация каждой цифры с каждым цветом.

У каждого игрока есть карты в руке, карты, выложенные перед ним — его палитра, и общая стопка карт — холст. Изначально у первого игрока есть $$$n$$$ карт в руке и одна на палитре, у второго — $$$m$$$ карт в руке и одна на палитре, а холст пуст, однако считается, что на нем лежит красная карта.

На картах определен строгий порядок старшинства. Первая карта считается старше второй, если на ней написано большее число, или числа равны, но ее цвет идет раньше в последовательности цветов, обозначенной выше. Таким образом, самая старшая карта в игре — красная семерка, а самая младшая — фиолетовая единица. Гарантируется, что в начале игры карта на палитре первого игрока младше, чем карта на палитре второго игрока.

Цвет карты, лежащей верхней на холсте, задает условие, по которому определяется лидирующий игрок. Эти условия таковы: лидирует игрок, у которого

  • красный - самая старшая карта;
  • оранжевый - больше карт с одинаковым значением;
  • желтый - больше карт одного цвета;
  • зеленый - больше карт с четным значением;
  • голубой - больше карт различных цветов;
  • синий - больше карт с подряд идущими значениями (например, $$$4-5-6$$$);
  • фиолетовый - больше карт со значением меньше 4.
Чтобы определить лидирующего игрока, необходимо выбрать оптимальную комбинацию карт из палитры каждого игрока, и сравнить их по выбранному условию. Если по данному условию комбинации совпадают (например, на холсте лежит зеленая карта, и у обоих игроков по две карты с четным значением), тогда лидирует игрок, у которого самая старшая карта среди карт комбинации превосходит такую карту противника. Смотрите примеры и пояснения к ним для лучшего понимания этой механики.

Игроки делают ходы по очереди. В свой ход игрок должен совершить одно из трех действий:

  • выложить одну карту из руки на свою палитру,
  • выложить одну карту из руки на холст,
  • выложить одну карту из руки на палитру, а затем выложить еще одну карту из руки на холст,
таким образом, чтобы после этого действия игрок, совершающий ход, лидировал (вероятно, по новому условию). Если игрок не может совершить ход таким образом, чтобы лидировать в конце хода, то игра заканчивается, и его противник выигрывает. В частности, игрок с пустой рукой проигрывает в начале своего хода, однако оставшись с пустой рукой в конце хода игрок еще может выиграть.

Обратим внимание, что по правилам игрок не может класть на холст карту, если у него на палитре нет ни одной карты, удовлетворяющей условию карты, положенной на холст. Например, если у игрока нет ни одной четной карты на палитре, он не может положить зеленую карту на холст.

Определите, кто выиграет при правильной игре.

Входные данные

В первой строке заданы числа $$$n$$$ и $$$m$$$ - количество карт в руке у первого и второго игрока $$$(0 \leq n, m \leq 6)$$$.

Вторая строка содержит описание $$$n + 1$$$ карты первого игрока, первая из которых изначально находится на палитре, а остальные — в руке. Описание карты состоит из двух символов: цифры на карте $$$d_i$$$ и ее цвета $$$c_i$$$ $$$(1 \leq d_i \leq 7, c_i \in \{R, O, Y, G, B, N, P \})$$$.

Третья строка содержит описание $$$m + 1$$$ карты второго игрока в таком же формате.

Выходные данные

Выведите одно слово: "First" (без кавычек), если выиграет первый игрок, и "Second" (без кавычек) — если выиграет второй.

Примеры
Входные данные
0 0
3G
7Y
Выходные данные
Second
Входные данные
3 0
1R 2R 3R 4R
7R
Выходные данные
Second
Входные данные
4 3
1O 2O 4G 6G 5B
7B 2Y 5P 2G
Выходные данные
First
Примечание

Комбинацией карт считается множество, удовлетворяющее текущему условию. Чтобы выбрать оптимальную комбинацию, нужно сначала максимизировать ее размер, а затем — старшую карту. Например, у игрока на палитре лежат карты $$$1G, 1R, 3O, 5P, 5O$$$. Тогда его оптимальные комбинации для каждого условия таковы:

  • красное - $$$5O$$$;
  • оранжевое - $$$5P + 5O$$$, это лучше, чем $$$1G + 1R$$$;
  • желтое - $$$3O + 5O$$$;
  • зеленое - нет комбинации, а значит игрок не может претендовать на лидерство по этому условию;
  • голубое - $$$1G + 1R + 5P + 5O$$$;
  • синее - $$$5O$$$, комбинация для синего условия может состоять из $$$1$$$ карты;
  • фиолетовое - $$$1G + 1R + 3O$$$.

В первом примере ни у одного из игроков нет карт в руке, однако выигрывает второй игрок, так как первый игрок не может сделать ход.

Во втором примере у первого игрока есть красная карта со значением $$$1$$$ на палитре, а также красные карты со значениями $$$2, 3$$$ и $$$4$$$ в руке. У второго игрока на палитре лежит красная карта со значением $$$7$$$. Рассмотрим возможные ходы первого игрока. Класть какую-либо карту на холст не имеет смысла, так как в начале игры считается, что на нем лежит красная карта, а значит своим ходом первый игрок не изменит условие выбора лидера. Значит, первый игрок может лишь попытаться выиграть по красному условию, при котором выигрывает игрок, имеющий на палитре карту с наибольшим значением. У второго игрока на палитре лежит самая старшая карта в игре, таким образом, первый игрок никак не сможет лидировать после своего хода, а это значит, что он проиграл.