Новогодняя гирлянда после включения загорается на $$$A$$$ минут, потом гаснет на $$$A$$$ минут, потом опять загорается на $$$A$$$ минут, гаснет на $$$A$$$, и так до бесконечности. Параметр $$$A$$$ задаётся пользователем перед первым включением гирлянды и может быть любым натуральным числом.

Детишки расстроятся, если во время праздников, которые начинаются в момент времени $$$0$$$ и заканчиваются в момент времени $$$T$$$, гирлянда будет гореть меньше половины времени.

В гости к детишкам на праздники приезжает дедушка, который не любит горящие гирлянды. Вам известны интервалы времени, в которые он будет присутствовать дома. Найдите такое значение параметра $$$A$$$ и время включения гирлянды, которые позволят минимизировать длительность времени нахождения дедушки дома с включенной гирляндой и при этом не приведут к расстройству детишек. Учтите, что включить гирлянду можно в любой целочисленный момент времени, в том числе до наступления праздников, но выключить её после включения уже нельзя.