Михаил Жорданов — тренер школьной секции по стритболу (отличается от классического баскетбола тем, что в команде играют $$$3$$$ человека). На носу городские соревнования, пора составлять команду. У каждого игрока в городе есть свой рейтинг (целое положительное число), и оргкомитет решил ввести для команд одинаковое ограничение — суммарный рейтинг всех игроков должен составить ровно $$$s$$$. Однако в команде не должно быть трёх игроков с одинаковым рейтингом — иначе комментаторы запутаются во время трансляции. Михаил — гуру тактики. Он всё лето анализировал чемпионские составы за последние годы и сделал ряд наблюдений:

• в команде должно быть $$$2$$$ игрока с одинаковым рейтингом, чтобы не было дисбаланса между правым и левым флангами;
• ни один из игроков команды не должен играть также или лучше, чем двое других вместе взятых, иначе противник будет атаковать слабых игроков, игнорируя явного лидера.

К Жорданову ходит много спортсменов, поэтому он может взять любых игроков с любым рейтингом. Но вот проблема — в таких условиях можно составить не одну, а сразу несколько подходящих команд, и нужно будет выбирать из них оптимальную. Помогите Михаилу разобраться, сколько именно команд можно составить, выполнив регламент соревнований и учитывая его наблюдения.

Решения, правильно работающие при $$$s \leq 10^5$$$, получат не менее $$$40$$$ баллов.