Пока скучные соседские дети играют в скучный футбол за окном, маленький Джим играет со своим деревом, состоящим ровно из n вершин. Джим кладет в некоторую вершину S фишку. Игра заканчивается как только фишка окажется в вершине F. Очевидно, что для того, чтобы игра закончилась, фишку нужно как-то передвигать (для наших самых скрупулёзных читатей отметим, что S и F не совпадают). Любая последовательность передвижений, которая хоть сколько-нибудь напоминает Джиму одну из ранее увиденных им последовательностей, кажется ему невероятно скучной. Для того, чтобы избежать невероятно скучных последовательностей, мальчик двигает фишку случайно: если фишка сейчас находится в вершине v, то он равновероятно выбирает одну из соседних c v вершин в дереве и перемещает фишку в нее. Но после того, как Джим сыграл чуть более 4↑↑ 2 раз в данную игру, она также стала казаться ему немного скучной. С другой стороны, большое количество сыгранных игр научило Джима интуитивно понимать, сколько раз в среднем нужно переместить фишку для того, чтобы закончить игру для данных S и F. На следующий день Джим решил, что ставить эксперименты на невинных людях немного интереснее, чем играть с деревом. Для начала, он решил узнать, насколько хорошо справляются с определенем математического ожидания количества перемещений, требуемого для завершения игры другие люди.