Аят решил посмотреть какой-нибудь хороший фильм. Он взял пустую флешку, чтобы скопировать на нее фильм с лучшим рейтингом по версии AYAT FILM RATING. Выяснилось, что флешка не резиновая, и далеко не каждый фильм помещается на нее. Поэтому Аят решил выбрать фильм с лучшим рейтингом, который поместится на флешку. Какой фильм он из этого списка выбрал? Или Аят, взгрустнув по поводу несостоявшегося киносеанса, саботированного маленькой флешкой, пошел на пару физической культуры?

Команда Big-dipper — это Денис, Адиль и Надира. Но это никак не помогает решить задачу.

Маша и Вадим написали по строке одинаковой длины $$$N$$$ из букв латинского алфавита: $$$a$$$ и $$$b$$$. Когда они сравнили строки, выяснилось, что строки отличаются. «Так не пойдет! Сейчас мы сделаем из них одинаковые строки!» — сказал тот, кто повыше, пошире и носит очки. Они решили привести обе строки к общему виду. Воодушевлённый воспоминаниями годичной давности о методах сортировки, Вадим придумал следующие правила «приведения»: за один ход можно переставить две соседних буквы в одной из строк, если эти буквы различны (то есть $$$ab \rightarrow ba$$$ или $$$ba \rightarrow ab$$$). «С такими правилами ты точно не приведешь строки $$$aa$$$ и $$$bb$$$ к одинаковой!» — ответила та, кто пониже, стройней и с хорошим зрением. Проверьте, смогут ли ребята привести данные строки к общему виду, и если смогут, то какое минимальное количество ходов понадобится?

Диму попросили написать программу, которая перебирает все неотрицательные числа, состоящие из не более, чем $$$M$$$ цифр. Когда ему давали задание, то ни слова не сказали про систему счисления, в которой должны быть записаны числа. Поэтому хитрый Дима выбрал двоичную систему счисления, чтобы программа работала как можно быстрее (подходящих чисел в ней всего лишь $$$2^M$$$). Как только довольный Дима доложил о выполнении задания, ему дали следующее: написать такую же программу, но чтобы она работала параллельно на кластере из $$$D$$$ компьютеров, причем каждое число должно быть получено ровно одним компьютером ровно один раз. Так как Дима в глубине души за равенство всех, всего и вся, то он решил разделить числа между компьютерами так, чтобы все компьютеры перебрали одинаковое количество чисел. Выяснилось, что далеко не для любой системы счисления можно распределить все нужные ему числа поровну между $$$D$$$ компьютерами. Тогда он решил найти минимальное основание системы счисления, для которой это можно сделать. Помогите Диме!

В отличии от Димы у Вани другая позиция по выбору основания системы счисления. Он считает, что двоичная система счисления — лучшая система счисления в мире. После курса дискретной математики это мнение настолько укрепилось, что он решил в десятичной системе счисления ввести «двоичное округление» для чисел из устаревшей десятичной системы счисления в передовую двоичную. Суть округления довольна проста: любое натуральное число заменяется на ближайшее, в записи которого присутствуют только цифры 0 и 1. Напишите программу, которая «округляет» числа.

Андрей и Ануар играют в игру с неадекватным ферзем на прямоугольной шахматной доске. Неадекватный ферзь может ходить вправо, вниз или вправо-вниз по диагонали на любое количество клеток (только в 3 направлениях, а не в 8, как в нормальных шахматных правилах). Хоть этот ферзь и неадекватен, но с правилами этикета знаком: он не может бить другие фигуры и ходить сквозь них. В начале игры ферзь стоит в левом верхнем углу доски. Ходить начинает Андрей. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при оптимальной игре обоих игроков?

Никто уже и не помнит, какой был праздник, но суть была в торте, который Илья принес домой. На празднике было трое друзей, и Илья в магазине выбрал торт в форме прямоугольника (его легко разделить на 4 равных части). Но, транспортируя торт из магазина домой, Илья споткнулся и торт из красивого ровного прямоугольника превратился в непонятный выпуклый четырехугольник. Все 4 вишни, что украшали торт, скатились к вершинам четырехугольника так, что в каждой вершине оказалось по одной вишне. Когда Илья принес торт домой, то перед ним встала непростая задача: как его разделить на 4 равных по площади части (это же не прямоугольник на 4 равных части делить)? Но Илья не растерялся и абстрагировался! Он провел через центр квадратного стола 2 оси параллельно краям стола (хотя бы с делением стола на 4 равных части не возникло проблем) и положил торт так, что все 4 вишни оказались в разных четвертях. Внимательно присмотревшись, Илья понял, что на торте есть такая особенная точка $$$M$$$, что если через нее провести две прямые, параллельные осям, то все 4 полученных кусочка будут в форме четырехугольников, равны по площади и на каждом будет ровно по одной вишне. Осталось найти эту точку. Помогите Илье!

Двумерная металлическая решетка имеет вид прямоугольника $$$(N-1) \times (M-1)$$$. В узлах решетки находятся атомы, которые пронумерованы от $$$(1, 1)$$$ — левый верхний до $$$(N, M)$$$ — правый нижний. У каждого атома есть некоторое число электронов, причем на решетке есть ровно один электрон–непоседа на атоме $$$(i_1, j_1)$$$ и один электрон–ускоритель $$$(i_2, j_2)$$$. Все электроны, кроме непоседы, всегда остаются на своих атомах. Каждую секунду электрон-непоседа переходит из атома $$$A$$$ на соседний по горизонтали или вертикали атом $$$B$$$, если число электронов в атоме $$$B$$$ на 1 меньше, чем в $$$A$$$ (с учетом самого электрона–непоседы). Все атомы, на которых появляется электрон $$$A$$$, он отмечает. Если электрон-непоседа добирается до атома, на котором находится электрон-ускоритель, то электрон-непоседа становится сильно–заряженным и теперь может перепрыгивать через один атом. Электрон делает прыжок из атома $$$A$$$ в атом $$$B$$$ через атом $$$M$$$, если:

1. $$$A$$$, $$$M$$$, $$$B$$$ лежат на прямой параллельной сторонам решетки;
2. $$$B$$$ содержит на 1 электрон меньше чем А.