Во Флатляндии проводится ежегодный турнир по танцам!
Из города NN приехала команда, состоящая из n танцоров, и вот настал день соревнований.
Состязания проходят в таком формате: танцоры пронумерованы от 1 до n, и изначально i-й танцор стоит на i-м месте. После этого они начинают танцевать по заранее согласованной программе выступления a: каждую минуту танцор с ai-го места передвигается на i-е место, при этом все ai различны. От команды требуется выстроиться так, чтобы i-й танцор оказался на bi-м месте (аналогично, все bi различны). После этого выступление завершается, и жюри оценивает его техничность и артистизм. При этом выступление должно продлиться хотя бы одну минуту, иначе оценивать будет просто нечего.
Но в этом году участники заподозрили жюри в подлоге: к ним пришла мысль, что, возможно, следуя программе a, они никогда не смогут занять требуемое положение b, что приводит к автоматическому поражению в турнире.
Так как они не программисты по образованию, команда города NN решила обратиться к вам за помощью: проверьте по их программе выступления a и требуемому положению b, существует ли такое положительное количество минут k, что через k минут после начала выступления i-й танцор будет находиться на bi-м месте.
В первой строке входного файла содержится целое число n (1 ≤ n ≤ 106) — количество участников команды, приехавшей из города NN.
Вторая строка содержит n целых чисел a1, ..., an (1 ≤ ai ≤ n) — программу выступления a. Гарантируется, что каждое число от 1 до n встречается в a ровно один раз.
Третья строка содержит n целых чисел b1, ..., bn (1 ≤ bi ≤ n) — требуемое положение b. Гарантируется, что каждое число от 1 до n встречается в b ровно один раз.
Для каждого тестового примера выведите «Yes» (без кавычек), если существует такое количество минут k, что спустя k минут после начала выступления все танцоры будут в требуемом от них положении, или «No» (без кавычек), если такого k не существует.
4
2 3 4 1
1 2 3 4
Yes
4
1 2 3 4
2 1 4 3
No
В первом примере в нулевой момент времени танцоры располагаются так: 1 2 3 4. Но так как выступление должно продлиться хотя бы одну минуту, k = 0 не подходит. Далее происходят следующие перемещения:
Во втором примере танцоры всегда остаются на своем месте, следственно, они никогда не займут требуемое положение, и ответ — «No».
Тесты к этой задаче состоят из четырех групп. Баллы за каждую группу ставятся только при прохождении всех тестов группы и всех тестов предыдущих групп.
