У Эйприл есть последовательность неотрицательных целых чисел x₁, x₂, ..., x_n. Она хочет сделать эту последовательность строго возрастающей. Для этого она выбирает некоторое целое неотрицательное число k и заменяет некоторые x_i по своему выбору на k - x_i. После применения этой операции все значения последовательности должны остаться целыми неотрицательными числами.

Определите, существует ли какое-нибудь подходящее значение k, c помощью которого Эйприл сможет получить строго возрастающую последовательность. Если подходящих значений несколько, то выведите любое из них. Если решения не существует, выведите -1.

Выбранное значение k должно не превосходить 2·10⁹ + 1. Гарантируется, что если решение существует, то существует и решение удовлетворяющее этому ограничению.