K. Полная контра
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Анастасия — новоиспеченный капитан команды Sh+4 по Dota 2. В матче Dota 2 участвуют две команды, и каждая команда должна взять себе 5 героев, причем все 10 героев в матче должны быть попарно различны. В данный момент ее команда играет очень важный матч, и, более того, из-за небольшого нарушения соперниками регламента турнира соперники обязаны выбрать себе героев первыми.

Всего в Dota 2 n героев, и про каждую пару героев известно, контрит ли i-й герой j-го героя. Само собой, два героя не могут контрить друг друга одновременно. Зная, каких героев взяли соперники, помогите Анастасии взять таких героев, чтобы ни одного героя Sh+4 не контрил ни один из героев соперников, а также чтобы каждого героя соперников контрил хотя бы один из героев Sh+4.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (10 ≤ n ≤ 100) — количество героев в Dota 2.

В следующих n строках записана матрица n × n, элемент aij которой означает, контрит ли i-й герой j-го героя. Гарантируется, что элементы главной диагонали равны нулю, а также что aij и aji одновременно не равны единице.

В последней строке записано 5 различных целых чисел от 1 до n — номера героев, взятых командой соперников.

Выходные данные

Если Анастасия сможет выбрать 5 героев, чтобы соблюсти все требования, выведите в первой строке «YES», а во второй строке — 5 различных целых чисел — номера героев, которых ей надо взять.

Если же она не сможет этого сделать, выведите «NO».

Примеры
Входные данные
12
000000000000
000000000000
000000010000
000000000000
000000000000
000010000000
010000000000
000010000000
100000000000
000100000000
000000000000
001000000000
1 2 3 4 5
Выходные данные
YES
6 7 9 10 12
Входные данные
12
000001111111
000001111111
000001111111
000001111111
000001111111
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
1 2 3 4 5
Выходные данные
NO