H. Температура воздуха
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вот уже n дней Вася следит за погодой и записывает температуру воздуха в каждый из этих дней.

Вася решил сверить свои записи с данными на сайте гидрометцентра. Оказалось, что он верно записывал температуру в каждый из n дней, но Вася нашёл на сайте ошибку. Там было указано, что средняя температура воздуха за последние n дней равна a (a — это сумма температур за все n дней, делённая на количество дней n, округленная вниз), но в действительности это значение было равно другому числу.

Васе стало интересно, какое минимальное количество дней m нужно еще измерять температуру воздуха, чтобы средняя температура за все n + m дней стала равна a (округление вновь производится вниз). Вася считает, что будет статистически достоверно, если все добавляемые значения температур будут целыми числами не меньше минимума и не больше максимума из температур за последние n дней.

Входные данные

В первой строке следуют два целых числа n и a (1 ≤ n, a ≤ 100) — количество дней, в которые Вася измерял температуру, а также средняя температура воздуха за последние n дней, которая указана на сайте.

Во второй строке следует последовательность t1, t2, ..., tn (1 ≤ ti ≤ 100), где ti равно температуре воздуха в i-й день измерений.

Гарантируется, что на сайте гирометцентра ошибочно указана средняя температура a, и нужно измерять температуру ещё хотя бы один день. Иными словами, средняя температура за последние n дней, округлённая вниз, не равна a.

Выходные данные

Если невозможно достичь средней температуры a ни при каких условиях, выведите -1.

В противном случае, в первую строку выведите целое число m — минимальное количество дней, которые нужно ещё измерять температуру. Во вторую строку выведите m целых чисел — какая температура воздуха должна быть в эти дни, чтобы средняя температура воздуха за n + m дней стала равна a.

Примеры
Входные данные
4 20
10 11 12 30
Выходные данные
2
28 29
Входные данные
2 3
9 1
Выходные данные
1
1
Примечание

В первом примере температуру нужно измерять ещё минимум два дня. Нужно, чтобы в первый из этих дней температура была, например, 28 градусов, а во второй — 29. Тогда последовательность температур будет иметь вид 10, 11, 12, 30, 28, 29 c суммой 10 + 11 + 12 + 30 + 28 + 29 = 120, а средняя температура будет равна 120 / 6 = 20.

Во втором примере нужно измерять температуру минимум один день, и в этот день температура должна быть равна 1. Тогда последовательность температур будет иметь вид 9, 1, 1 с суммой 9 + 1 + 1 = 11, а средняя температура будет равна 3, так как 11 / 3 = 3.(6), а округляя вниз это число, получаем 3.