При передаче по сети числа k минимальное количество бит, которые необходимо передать, равно длине этого числа в двоичной записи. Например, для передачи по сети числа 13 необходимо передать 4 бита (так как 1310 = 11012), а для передачи числа 181 необходимо передать 8 бит (так как 18110 = 101101012).
При передаче по сети последовательности чисел их двоичные записи выравниваются нулями до длины наибольшего числа. Например, если необходимо передать последовательность чисел [8, 181, 13], то будет передано 3·8 = 24 бита. Число 8 будет передано в виде «00001000», число 181 будет передано в виде «10110101», а число 13 будет передано в виде «00001101».
У Поликарпа есть n целых чисел. Из этих чисел он может выбрать любой набор, сформировать из него новую последовательность и передать ее по сети.
Определите наибольшее количество чисел, которые Поликарп сможет передать за один раз как последовательность, используя не более b бит.
В первой строке следуют два целых числа n и b (1 ≤ n ≤ 2·105, 1 ≤ b ≤ 109) — количество чисел, которые есть у Поликарпа, а также максимальное количество бит, которые он может использовать для передачи чисел.
Во второй строке следует последовательность целых чисел a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109) — числа, которые есть у Поликарпа.
Выведите наибольшее количество чисел, которые сможет передать Поликарп за один раз, используя не более b бит.
3 4
1 3 2
2
5 19
15 77 16 1 16
3
В первом примере Поликарп сможет передать любые два числа. Например, он может передать числа 1 и 2, потратив ровно 4 бита, так как для представления числа 2 нужно ровно 2 бита.
Во втором примере Поликарп обязательно должен передать числа 1 и 15, а также одно число 16. На это он потратит 15 бит, так как для представления числа 16 нужно 5 бит. Оставшихся четырёх бит не хватит, чтобы передать ещё одно число 16 и, тем более, число 77.
