Преподаватель Д. любит давать контрольные работы. Вот и завтра он очень хочет дать контрольную работу по геометрии.
Для формулировки очередной задачи Д. необходимо задать параллелограмм, ромб, квадрат и трапецию. У Д. есть список из n любимых точек; Д. хочет выбрать каждый из четырехугольников так, чтобы все его вершины были любимыми точками, а четырехугольники - невырожденными. Однако от обилия вариантов разбегались глаза, и было непонятно, с чего начинать выбор. Д., как принято в таких случаях, просит Вас написать программу, которая по списку любимых точек найдет четыре числа — количество способов выбрать параллелограмм, ромб, квадрат и трапецию.
Д. любезно напоминает, что выпуклый четырехугольник ABCD является:
В первой строке записано натуральное число n, 4 ≤ n ≤ 1000 — количество любимых точек Д. . В последующих n строках записано по два целых числа, не превосходящих по модулю 108 — координаты x и y точек. Гарантируется, что все точки попарно различны.
Выведите искомые четыре числа. В точности следуйте формату нижеследующего примера.
4
0 0
0 1
1 0
1 1
Parallelograms: 1
Rhombuses: 1
Squares: 1
Trapezoids: 0
6
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2
Parallelograms: 5
Rhombuses: 2
Squares: 2
Trapezoids: 4
