Число является существенно палиндромическим в системе счисления с основанием b ≥ 2, если запись этого числа в соответствующей системе без ведущих нулей состоит более, чем из одной цифры и является палиндромом.

Например, число 5 является существенно палиндромическим в системе счисления с основанием 2 (запись 101 является палиндромом), а числа 1 и 2 — не являются (запись 10 палиндромом не является, а запись числа 1 состоит из одной цифры); число 901684 является существенно палиндромическим в системе счисления с основанием 99 (так как 901684 = 99·99·91 + 99·98 + 91, то число состоит из цифр (91) в первом разряде, (98) во втором и (91) в третьем и тем самым запись является палиндромом).

По заданному числу n требуется найти максимальное целое число b ≥ 2 такое, что в системе счисления с основанием b число n является существенно палиндромическим.