Волею судеб, однажды Петя попал в город, где открылся новый метрополитен – "МетроДрево", как его называют в городе. Причина такого названия заключается в следующих свойствах:

1. Метро состоит из n станций и n - 1 туннелей, каждый их которых соединяет ровно две станции;
2. По каждому туннелю курсируют поезда в обе стороны;
3. К каждой станции может подходить неограниченное число туннелей;
4. От каждой станции можно доехать до любой станции (возможно, с пересадками).

Петя всегда очень любил метро. Воспользовавшись тем, что поезда ездят быстро, а станций (пока) не очень много, юный путешественник перебрал все неупорядоченные пары станций и для каждой пары совершил поездку от одной станции к другой, проезжая при этом минимальное число туннелей. Оказалось, что в совокупности Петя проехал ровно m туннелей.

Петя так увлекся поездками, что, собираясь домой, забыл в гостинице схему метро! Вернувшись домой, Петя решил восстановить схему, используя числа n и m и считая, что все станции занумерованы от 1 до n. Помогите ему!