G. Нападение аквилиан
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

После многих лет полета флот аквилиан достиг Земли. Они зависли над поверхностью и готовятся выпустить вирус. Последняя надежда человечества - сделать роботов, которые будут наблюдать за поверхностью Земли и ликвидировать все очаги заражения. Единственная сложность - роботы не должны быть обнаружены аквилианами, для этого они должны избегать линий сканирования кораблей враждебного флота. Вам нужно рассчитать, какое минимальное количество роботов необходимо сделать, чтобы вся поверхность Земли была защищена. Как всем известно, поверхнсть Земли представляет собой бесконечную плоскость, а линия сканирования одного корабля представляет собой параболу вида y = (x - ai)2 + bi.

Входные данные

На первой строчке написано одно натуральное число 1 ≤ n ≤ 1000 - количество кораблей флота аквилиан. Далее, на следующих n строках указано по два целых числа ai, bi, разделенных пробелом, |ai| ≤ 109, |bi| ≤ 109.

Выходные данные

Выведите единственное натуральное число - количество участков , на которые разбивают сканирующие линии поверхность Земли.

Примеры
Входные данные
4
0 0
1 1
0 1
2 1
Выходные данные
10
Входные данные
3
2 4
3 4
2 4
Выходные данные
4