Гарри Джеймс Поттер-Эванс-Веррес — юный вундеркинд. В 11 лет Гарри знаком с квантовой механикой, когнитивной психологией, теорией вероятностей и другими вещами. И вот сейчас для Гарри пришло время изучить ещё один предмет — выпуклый анализ.
Начать, конечно же, стоит с азов. Фигура называется выпуклой если вместе с любой парой точек она также содержит отрезок их соединяющий. Простейшим примером выпуклой фигуры может служить выпуклый многоугольник. Гарри хочет вырезать такую фигуру из бумаги и поисследовать (найти опорную функцию, сопряжённое множество и другие важные характеристики выпуклого множества).
Итак, у мальчика есть лист бумаги в клеточку размера n × m клеток. Он хочет отметить вершины многоугольника в целочисленных точках сетки, а затем вырезать его. При этом Гарри хочет, чтобы любые две соседние стороны многоугольника не лежали на одной прямой, а его площадь была равна S.
Даны два целых положительных числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 105), а также вещественное число S (0 < S ≤ 109) с не более, чем шестью знаками после запятой.
Если построить многоугольник, удовлетворяющий данным условиям невозможно, выведите - 1. Иначе выведите число k — количество вершин многоугольника (3 ≤ k ≤ 105). В следующих k строках выведите k пар чисел xi, yi — координаты вершин искомого многоугольника (0 ≤ xi ≤ n, 0 ≤ yi ≤ m) в порядке их обхода по часовой стрелке.
10 10 81
5
0 0
0 7
9 9
10 9
10 0
1 2 0.5
3
0 0
0 1
1 1
