Николай Петрович хочет, чтобы его ученики как можно лучше сдали ЕГЭ по информатике. Поэтому он специально усложняет некоторые задания, требуя, чтобы ребята предлагали решения для произвольных входных данных. Сейчас Николай Петрович изменил условие очередной задачи, которое теперь выглядит следующим образом.

Есть робот, который последовательно выполняет k операций. Каждая операция заключается или в прибавлении к x заданного целого числа a или вычитании из x заданного целого числа b. Изначально x равен 0. Требуется определить, сколько различных чисел может получить робот после k операций.

Так как Николай Петрович сомневается, не перестарался ли он в этот раз со сложностью, то решил вначале проверить, сколько людей смогут решить данную задачу на личном первенстве.