D. Масштабирование изображений
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
64 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дано чёрно-белое изображение, имеющее высоту H1 пикселей и ширину W1 пикселей. Требуется выполнить его масштабирование таким образом, чтобы результирующее изображение имело высоту H2 пикселей и ширину W2 пикселей. При этом возможны следующие варианты:

  • Если H2 = K·H1 и W2 = K·W1, где K — целое, то выполняется увеличение изображения. В этом случае каждый пиксель исходного изображения должен быть заменён на квадрат K × K из пикселей того же цвета;
  • Если H1 = K·H2 и W1 = K·W2, где K — целое, то выполняется уменьшение изображения. Эта операция является обратной к описанной выше: каждый квадрат K × K из пикселей исходного изображения должен быть заменён на один пиксель того же цвета, что и каждый пиксель квадрата. Если при этом квадрат K × K содержит пиксели разных цветов, то происходит ошибка «Bad image»;
  • Если H1 = H2 и W1 = W2, то изображение воспроизводится без изменений;
  • Наконец, во всех остальных случаях происходит ошибка «Bad size».

Напишите программу, которая позволит масштабировать изображения по указанным правилам.

Входные данные

Первая строка содержит целые числа H1 и W1 (1 ≤ H1, W1 ≤ 100) — соответственно высоту и ширину исходного изображения.

Следующие H1 строк описывают исходное изображение. Каждая из них содержит W1 символов '0' или '1' — пиксели изображения.

Следующая строка содержит целые числа H2 и W2 (1 ≤ H2, W2 ≤ 100) — размеры, которые должны быть получены после масштабирования.

Выходные данные

Если масштабирование возможно, выведите H2 строк, каждая из которых содержит W2 символов '0' или '1' — пиксели результирующего изображения.

В противном случае выведите текст ошибки.

Примеры
Входные данные
2 3
001
101
4 6
Выходные данные
000011
000011
110011
110011
Входные данные
4 6
000011
001011
110011
110011
2 3
Выходные данные
Bad image