Профессор X заботился о безопасности в любом вопросе. Поэтому при подготовке полета на Марс он также поднял тему безопасности. В частности, его внимание привлекли скафандры, которые космонавты будут надевать для выхода на поверхность планеты.

По распоряжению профессора X каждый скафандр должен быть экипирован специальной системой, которая в случае непредвиденных обстоятельств послужит хорошей страховкой космонавту. Эта система состоит из наногенератора плазменных колец, вскрывателя, закрывателя и соединителя. В случае опасности космонавт может нажать специальную кнопочку на своем скафандре, и система активируется.

Работает эта система следующим образом: сначала наногенератор создаст $$$n$$$ цепей из сверхпрочных плазменных колец, которые в дальнейшем соединятся в единую цепь и пристыкуются к кораблю «Запад-1». Чтобы соединить 2 цепи между собой, должен сначала активироваться вскрыватель, который вскрывает какое-нибудь кольцо на какой-либо цепи и отсоединяет его от этой цепи. Затем в дело вступает соединитель, который притягивает два конца каких-либо цепей в только что открытое кольцо. А потом закрыватель закрывает вскрытое кольцо.

Вся соль этой системы в том, что количество колец в цепях, созданных наногенератором, может быть разным для разных цепей. Поэтому профессор X попросил Вас написать для системы безопасности еще один модуль, который будет вскрывать и закрывать наименьшее число колец, ведь на вскрытие и закрытие тратится очень много энергии.