В одном из всемирно известных казино разработали новую карточную игру. Вам, конечно, хотелось бы побывать на премьере этой игры, которая состоится в ближайшее время. Однако, поскольку Вы основательный человек, Вы решили детально ознакомиться с правилами игры и разработать стратегию с наибольшим возможным выигрышем.

Для игры необходима колода, состоящая из N красных и M черных карт, которая изначально перемешивается случайным образом. Каждый раунд игрок случайно выбирает в закрытую одну карту. Если игрок вытянул красную карту, то к его выигрышу прибавляется 1 млн. бел. руб., в противном случае, из его выигрыша вычитается 1 млн. бел. руб. Вытянутая карта в колоду обратно не возвращается. Игрок может в любой момент остановиться и забрать свой выигрыш (в том числе и заплатить, если он отрицательный).

Чтобы оценить целесообразность участия в этой игре Вам необходимо вычислить математическое ожидание выигрыша при условии, что игрок стремится максимизировать сумму своего выигрыша.