Во время раскопок в одной из пещер были обнаружены старинные надписи. Каждая из найденных записей представляла собой некоторое число N и правильную скобочную последовательность (ПСП).
Напомним, что ПСП может быть определена так:
По некоторым из записей археологи поняли, что первое число обозначает количество подстрок в ПСП, которые также являются ПСП. Это навело археологов на мысль, что если они восстановят оставшиеся надписи, то им будет доступно какое-то тайное знание. Поскольку на стенах пещеры в основном обнаружены числа, то они считают, что восстановление отсутствующих ПСП возможно. Также ученые узнали, что длина каждой из ПСП не должна превышать 105 символов, поскольку может не поместиться на стену в пещере.
Соответственно, теперь им необходимо построить такую ПСП, которая содержит в себе ровно N подстрок, которые также являются ПСП.
В единственной строке расположено целое положительное число N — количество подстрок в ПСП, которые также являются ПСП (1 ≤ N ≤ 109).
ПСП, которая содержит в себе ровно N подстрок, являющихся ПСП. Длина выводимой строки не должна превышать 105 символов.
2
(())