Жюри Берляндской областной олимпиады по информатике не доверяет разным там автоматическим тестирующим системам, поэтому проверка решений на берляндской областной олимпиаде по информатике проводится следующим способом. Всего в жюри n судей, для каждого судьи определён авторитет ai. Когда в жюри приносят дискету с очередным решением, каждый член жюри читает исходный код и голосует "OK", если он считает, что решение верно, и "WA", если он считает, что решение неверно. Если после того, как все члены жюри проголосовали, сумма авторитетов судей, считающих, что решение верно, больше или равна p, решение получает вердикт "Accepted", иначе оно получает вердикт "Rejected".
Некоторые члены жюри считают, что система оценки слишком сложна для них, так что они предложили присвоить судьям более «красивые» значения авторитетов bi и изменить лимит на q. По их мнению, система оценок останется эквивалентной, а считать баллы будет проще.
Министерство образования Берляндской области поручило Вам проверить, действительно ли новая и старая системы эквивалентны, то есть верно ли, что для каждого возможного распределения голосов итоговый вердикт не поменяется. Если системы не эквивалентны, приведите пример распределения голосов, который приводит к разным вердиктам в новой и старой системах.
В первой строке дано число n (1 ≤ n ≤ 100).
Во второй строке даны числа p, a1, a2, ..., an (1 ≤ p, ai ≤ 106).
В третьей строке даны числа q, b1, b2, ..., bn (1 ≤ q, bi ≤ 106).
Выведите «YES» если замена возможна. Иначе в первой строке выведите «NO», а во второй — описание контрпримера в виде битовой строки длины n. i-ый бит этой строки должен быть равен 1, если i-ый судья считает, что решение верно, и 0, если он считает, что решение неверно.
Если контрпримеров несколько, выведите любой из них.
3
8 4 5 6
2 1 1 1
YES
3
6 4 5 6
2 1 1 1
NO
001