В очередной раз Поликарп решил провести опыт. В этот раз у него есть набор треугольных теплообменников, расположенных на поле. У каждого теплообменника i есть две части — вход и выход, а также входной и выходной коэффициенты kini и kouti соответственно. Если два теплообменника касаются или пересекают друг друга, то их входы сплавливаются в один с коэффициентом k, который считается по формуле 
, где k1 и k2 — входный коэффициенты исходных входов теплообменников. Из каждой точки поля выходит некоторое количество тепла в секунду. Это количество умножается на входной коэффициент сплавленных входов и на произведение выходных коэффициентов теплообменников, которую содержат данную точку. Известно, что из квадрата с длиной 1 на поле выходит 1 единица тепла. Поликарпу интересно узнать, сколько тепла выделяют теплообменники.
В первой строчке расположено целое число N, 1 ≤ N ≤ 10 — количество теплообменников.
В следующих N строчках расположено по 8 чисел, разделенные пробелом: x1i, y1i, x2i, y2i, x3i, y3i, kini, kouti — координаты вершин теплообменника, входной и выходной коэффициенты соответственно. Координаты целые и по модулю не превышают 200. Коэффициенты представляют собой дробные числа от 0.1 до 2.0. Гарантируется, что треугольники не вырожденные.
Надо вывести единственное число — количество тепла, которое выделяют теплообменники. Ответ необходимо вывести с точностью не менее 10 - 4.
2
0 0 4 4 8 0 1 1
1 3 7 3 4 -1 1 1
9.51785700
2
-100 100 -100 -100 75 -100 0.5 2
100 100 100 -100 -75 -100 0.5 2
17500.00000000
