E. Поликарп и многодугольник
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Поликарпа есть плоскость с N кругами на ней и бесконечно длинная нитка. Каждый круг i задается координатами центра xi и yi и радиусом ri. Поликарп использует нитку, чтобы обтянуть все эти круги так, чтобы все круги были внутри фигуры, образованной ниткой. При этом нитку разрезать нельзя.

Поликарпу интересно, какая наименьшая длина должна быть у нитки, чтобы ею можно было обтянуть круги, а также какая площадь будет у получившейся фигуры.

Входные данные

В первой строке находится единственное целое число N, 2 ≤ N ≤ 100.

В следующих N строках находятся тройки целых чисел xi, yi, ri. Числа разделены пробелами,  - 1000 ≤ xi, yi ≤ 1000, 1 ≤ ri ≤ 100. Гарантируется, что круги не пересекаются и не касаются друг друга.

Выходные данные

В единственной строке надо вывести два числа — длину нитки и площадь фигуры. Ответ необходимо выводить с точностью до 10 - 6.

Примеры
Входные данные
2
0 0 1
99 99 100
Выходные данные
670.80969437 33561.73030009
Входные данные
2
10 0 4
-10 0 4
Выходные данные
65.13274123 210.26548246
Входные данные
5
0 100 10
-100 -20 10
100 -20 10
-50 40 10
50 40 10
Выходные данные
575.24184011 17438.25913572