C. Поликарп и источник света
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В точке (x1, y1, z1) Поликарп поставил источник света, который светит равномерно во все стороны. В точке (x2, y2, 0) находится центр нижнего основания цилиндра, который Поликарп так же зачем-то туда поставил. Цилиндр имеет высоту h, радиус r, его верхнее основание параллельно плоскости xOy, а нижнее — лежит в ней.

По неизвестной причине, Поликарпу интересно узнать площадь освещенной поверхности цилиндра.

Цилиндр сплошной и не пропускает свет. Источник настолько яркий, что может осветить любую точку пространства, если на пути к ней не будет препятствий.

Входные данные

В первой строке даны целые числа x1, y1, z1. Числа разделены пробелами.

Во второй строке находятся целые числа x2, y2, h, r. Числа разделены пробелами.

Координаты по модулю не превышают 1000. 1 ≤ h, r ≤ 1000. Гарантируется, что источник света не находится внутри цилиндра.

Выходные данные

Необходимо вывести площадь освещенной поверхности цилиндра с точностью не менее 10 - 6.

Примеры
Входные данные
0 0 100
0 0 10 10
Выходные данные
314.159265
Входные данные
50 50 5
0 0 10 10
Выходные данные
285.779854
Примечание

Источник освещает нижнее основание, только если находится под ним, и верхнее - над ним. Если источник располагается в одной плоскости с основанием, он его не освещает.