В детском саду новогодний утренник. Дети водят хоровод вокруг ёлки, а Дед Мороз собирается дарить подарки. Деда Мороза смущает одно обстоятельство: подарков на всех может не хватить.
Будем считать, что всего в детском саду n детей и они пронумерованы целыми числами от 0 до n - 1. В настоящий момент они стоят по кругу в порядке нумерации: после каждого i-го ребёнка стоит (i + 1)-й (0 ≤ i ≤ n - 2), а после (n - 1)-го — нулевой. У Деда Мороза m подарков (1 ≤ m ≤ n), которые он подарит только тем детям, кто хорошо себя вёл в течение года. Поскольку Дед Мороз — переодетый охранник детского сада, ему прекрасно известны номера детей a1, a2, ..., am, кто хорошо себя вёл. По случайному (а может, и не случайному) совпадению, это те дети, чьи родители сдали деньги на подарки.
Чтобы дать хоть немного надежды остальным детям, Дед Мороз предлагает распределить подарки с помощью считалочки. Он начинает с ребёнка с номером s и выдает подарок каждому k-му ребёнку по кругу, пока подарки не закончатся. Другими словами, подарки получат дети с номерами 
, i = 0, 1, ..., m - 1. Обратите внимание, что дети уже получившие подарки, не выбывают из круга и продолжают участвовать в отсчете. Помогите Деду Морозу выбрать такие числа s и k, чтобы каждый ребёнок, который хорошо себя вёл, получил подарок.
В первой строке содержатся два целых числа — n и m (2 ≤ n ≤ 109, 1 ≤ m ≤ min(n, 106)). В следующей строке заданы m чисел от 0 до n - 1 — номера детей, которые хорошо себя вели. Все номера различны и заданы в порядке возрастания.
Выведите два целых числа s и k (0 ≤ s ≤ n - 1, 1 ≤ k ≤ n - 1), дающих решение задачи. Если решений несколько, разрешается выводить любое из них. Если решения не существует, выведите «-1 -1».
5 3
1 2 4
2 2
6 3
1 2 4
-1 -1
