Самый длинный эскалатор в мире находится в Гонконге. В отличие от привычных эскалаторов в метро, этот эскалатор идёт прямо по улице и был построен для того, чтобы сократить число пробок в городе. Теперь он ежедневно перевозит по несколько десятков тысяч человек в день и уже стал местной туристической достопримечательностью.

Путешествуя в Гонконге, турист решил воспользоваться эскалатором, чтобы спуститься вниз. И каково же было его удивление, когда оказалось, что эскалатор едет только вверх. К счастью на эскалаторе не было ни одного пассажира, поэтому турист решил попробовать добраться до самого низа. Но стоило туристу начать идти по эскалатору, как внизу на эскалатор начали заходить пассажиры и ехать ему навстречу.

Эскалатор едет с постоянной скоростью вверх, а турист движется вниз с постоянной скоростью, превышающей по модулю скорость эскалатора. В любой момент времени каждый человек (турист или некоторый пассажир) находится либо на левой стороне эскалатора, либо на правой. Для каждого пассажира, который встретится туристу до конца его пути, известна сторона, на которую он изначально становится и вероятность того, что в некоторую секунду он поменяет сторону. Кроме того, для каждого пассажира задан интервал времени T_i в секундах от момента его захода на эскалатор до момента встречи с туристом. Таким образом, за интервал времени T_i секунд пассажир ровно T_i раз принимает решение о смене стороны.

Турист начинает двигаться по эскалатору с левой стороны и меняет сторону только в том случае, если на ступеньке, на которую он должен сделать шаг, стоит человек с той же стороны, что и он сам. Вам необходимо найти математическое ожидание количества раз, которое турист сменит сторону, прежде чем пройдёт весь эскалатор. Туриста можно считать достаточно худым, чтобы он мог пройти между пассажирами, которые стоят на соседних ступеньках с разных сторон. Временем, которое затрачивается на смену стороны, можно пренебречь.