Наткнулся недавно на задачу. Решить не смог, а как решать интересно)

Доказать что число 2^3^n + 1 для всех натуральных n делится на 3^(n+1), но не делится на 3^(n+2).

Источник: Приложение к кванту, "Арифметика и алгебра"

P.S. Всем спасибо, идеально.