Заметив, что ограничения маленькие можно делать динамику, пусть $$$dp[i][r]$$$ — максимальное $$$c$$$, которое можно достичь, применив $$$i$$$ операций, и при этом $$$c\mod d = r$$$. База динамики $$$dp[0][c \mod d] = c$$$. Ну и переходы динамики тоже понятны, из $$$dp[i][r]$$$ можно перейти в $$$dp[i + 1][(r + 1)\mod d]$$$ и в $$$dp[i + 1][(2 \cdot r)\mod d]$$$, всего состояний $$$O(kd)$$$, ну и асимптотика получится $$$O(kd)$$$.