Statement is not available in English language
C. Турнир Смешариков
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Смешарики очень любят играть в пинг-понг. Однажды они решили устроить Большой Турнир Смешариков по круговой системе один на один. На турнир записалось целых $$$N$$$ игроков, каждому присвоен номер от $$$1$$$ до $$$N$$$. К сожалению, у Смешариков всего один стол, поэтому игры могут идти только последовательно. Пин отвечает за расписание матчей: он хочет составить такой список всех пар игроков (каждая пара встречается ровно один раз), чтобы в этом списке любые два соседних матча не имели общих игроков, так как играть две игры подряд очень утомительно. Крош с Нюшей уверяют, что это возможно при достаточно большом $$$N$$$, но Лосяш сомневается.

Помогите Пину составить верное расписание, если это возможно.

Входные данные

В первой строке дано одно целое число $$$N$$$ ($$$2 \le N \le 100$$$) — количество игроков.

Выходные данные

Выведите $$$m=\frac{N(N-1)}{2}$$$ строк. В каждой строке через пробел выведите два различных числа $$$u\ v$$$ ($$$1 \le u,v \le N$$$) — номера игроков в паре. Каждая неупорядоченная пара игроков должна встретиться ровно один раз, в любых соседних строках все числа должны быть различны.

Если подходящая последовательность не существует, выведите $$$-1$$$.

Номера игроков можно выводить в любом порядке. Если существует несколько решений, выведите любое подходящее.

Система оценки

В задаче 50 тестов, каждый оценивается в 2 балла.

Тесты разделены на две группы. Вторая группа тестируется только в том случае, если все тесты первой группы пройдены.

ГруппаОграниченияБаллыНеобходимые группы
1$$$N\le 30$$$50—
2$$$N\le 100$$$501
Примеры
Входные данные
5
Выходные данные
2 5
4 3
1 5
2 3
4 1
5 3
2 4
1 3
4 5
2 1
Входные данные
3
Выходные данные
-1